1．對數
(1)指數式與對數式的互化及有關概念：
(2)底數a的范圍是a>0，且a≠1.
函數y＝logax(a>0，且a≠1)是對數函數，x是自變量，函數定義域是(0，＋∞)．
2．常用對數與自然對數
3．對數的基本性質
(1)負數和零沒有對數．
(2)loga 1＝0(a>0，且a≠1)．
(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．
注：為什么零和負數沒有對數？
由對數的定義：ax＝N(a>0且a≠1)，則總有N>0，所以轉化為對數式x＝logaN時，不存在N≤0的情況．
4.指數式與對數式互化：
(1)指數式化為對數式，冪作為真數，指數當成對數值，底數不變，寫出對數式；
(2)將對數式化為指數式，真數作為冪，對數作為指數，底數不變，寫出指數式.
5.求對數式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值：
(1)設logaN＝m；
(2)將logaN＝m寫成指數式am＝N；
(3)將N寫成以a為底的指數冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b 。
推出對數恒等式alogaN＝N(a>0且a≠1，N >0)：
因為ax＝N，所以x＝logaN，代入ax＝N可得alogaN＝N.
6.性質alogaN＝N與logaab＝b的作用：
(1)alogaN＝N的作用在于能把任意一個正實數轉化為以a為底的指數形式．
(2)logaab＝b的作用在于能把以a為底的指數轉化為一個實數．
7.利用對數性質求解的2類問題解法：
(1)求多重對數式是由內到外, 如求loga(logbc), 先求logbc值, 再求loga(logbc)值．
(2)已知多重對數式的值，求變量值，應從外到內求，逐步脫去“log”后再求解．
8.判斷一個函數是否為對數函數：
9.求對數函數的定義域時應遵循的原則：
(1)分母不能為0.
(2)根指數為偶數時，被開方數非負.
(3)對數的真數大于0，底數大于0且不為1.
注：若自變量在真數上，則必須保證真數大于0；若自變量在底數上，應保證底數大于0且不等于1.
.5.2對數運算：對數加減，真數乘除(底數相同時)。
1．對數的運算性質
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；
(2)loga＝logaM－logaN；
(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．
2．對數的換底公式：
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轉載自頭條號：華吟時代一盧老師。（侵刪）
